Расчёт статического момента трения сухого однодискового сцепления

В практике проектирования автомобильных сцеплений и постановки ТЗ на производство, будь то собственное или контрактное производство, особое место занимает простая, но очень важная характеристика — передаваемый статический момент трения. По сути, этот параметр отражает, выдержит ли сцепление максимальный крутящий момент двигателя с учётом условий грузоподъёмности ТС и условий эксплуатации, как-то: буксировка прицепа, езда по бездорожью или в горной местности.

Коэффициент запаса сцепления β

Базой расчёта служит коэффициент запаса сцепления по передаваемому моменту β, который можно выразить следующей формулой:

β = M_c / M_e

где M_c — статический момент трения сцепления, Н·м;
M_e — максимальный крутящий момент двигателя, Н·м.

Современный ГОСТ Р 53409-2009 предлагает следующие коэффициенты запаса:

• 1,20–1,75 — для легковых автомобилей;
• 1,60–2,25 — для грузовых автомобилей и автобусов;
• 2,00–3,00 — для грузовых автомобилей с прицепом и большегрузных автомобилей.

И здесь, благодаря широкому разбросу коэффициентов, кроется весьма вариативное поле для творчества. Зачастую в aftermarket-сегменте и сопутствующем реверс-инжиниринге заказчик сам решает, какой коэффициент применить, ориентируясь на совокупность факторов: грузоподъёмность ТС, условия эксплуатации, возможное увеличение крутящего момента и другие практические или маркетинговые запросы рынка.

Для практического расчёта удобно использовать ориентиры по коэффициенту запаса, которые автор статьи привязывает не только к типу транспортного средства, но и грузоподъёмности ТС:

Однако автор слукавил бы, не упомянув о существовании точных аналитических методов определения оптимальных значений β. Минимальный коэффициент запаса должен обеспечивать надёжную передачу крутящего момента при трогании, включая движение с прицепом на уклоне 15% на первой передаче. Максимальный коэффициент не должен превышать сцепной момент на ведущих колёсах, иначе сцепление не будет выполнять защитную от динамических нагрузок функцию. Детальный расчёт оптимального коэффициента запаса применяется зачастую только для OEM-сегмента и будет рассмотрен в рамках отдельной статьи.

После выбора коэффициента запаса β определяют расчётный момент сцепления:

M_c = β · M_e

Основная формула: статический момент трения сцепления

Дальше переходят к основной зависимости для сухого однодискового сцепления. Данная формула является основополагающей для расчёта статического момента трения с учётом усилия прижима и коэффициента трения:

M_c = N · i · μ · R_ср

где N — осевое усилие прижима диафрагменной пружины, Н;
i — число пар трения;
μ — коэффициент трения фрикционной накладки;
R_ср — усреднённый радиус рабочей поверхности фрикционной накладки, м.

Однодисковое сцепление с двумя фрикционными накладками принимают как две пары трения, то есть i = 2.

Коэффициент трения фрикционной накладки μ

Коэффициент трения фрикционного материала определяется составом фрикционной смеси и не является строго постоянной величиной. В практике расчётов, особенно при использовании зарубежных методик и реверс-инжиниринга, для органических накладок часто принимают ориентировочное значение μ = 0,25 как упрощающее допущение. Вместе с тем развитие технологий привело к появлению широкого спектра фрикционных материалов с различными значениями коэффициента трения, а как в советской, так и в современной литературе указывается возможность выбора μ в достаточно широких пределах. Поэтому при инженерных расчётах сцепления рационально опираться на данные, предоставленные производителем конкретной фрикционной накладки, при условии, что они подтверждены испытаниями и указаны в технической документации.

Средний радиус трения фрикционной накладки

Для кольцевой фрикционной накладки строгое определение среднего радиуса трения имеет вид:

r_{ср, полн} = 2⁄3 · (r_н³ − r_в³) / (r_н² − r_в²)

где:

• r_н — наружный радиус фрикционной накладки, м;
• r_в — внутренний радиус фрикционной накладки, м;
• r_{ср, полн} — средний (эффективный) радиус трения, определённый как радиус действия равнодействующей распределённого по радиусу давления.

В практических расчётах широко применяют упрощённое выражение, основанное на чисто геометрической средней величине:

r_{ср, упр} = (r_н + r_в) / 2

Как рассчитать требуемое усилие прижима N

Из основной формулы удобно выразить требуемую силу прижима:

N = M_c / (i · μ · R_ср)

Величина N напрямую связана с конструкцией корзины и усилием на педали. Чем больше сила прижима, тем проще обеспечить передачу момента, но тем сложнее уложиться в комфортный диапазон усилия выжима для водителя. Расчёт самой корзины, характеристики диафрагменной пружины, кинематики привода — отдельная тема, однако уже на этапе расчёта момента видно, в какую сторону придётся смещать баланс между запасом по моменту и удобством управления.

Если требуемый момент занижен, сцепление, скорее всего, начнёт буксовать на пиковых нагрузках. Если коэффициент запаса выбран слишком высокий, растут усилие выключения, термический стресс и требования к корзине. Себестоимость комплекта сцепления при этом необоснованно завышается, а комфорт водителя и ресурс фрикционных накладок, а также ресурс сопряжённых механизмов привода сцепления — стремительно снижаются.

Итоги: зачем нужен базовый расчёт сцепления

Смысл базового расчёта как раз в том, чтобы увидеть эти связи заранее. По набору простых формул можно оценить, укладывается ли требуемый момент в выбранный диаметр, какое осевое усилие прижима потребуется от корзины и т. д. На основе этих оценок формируют технические требования к сцеплению: фиксируют момент двигателя, выбранный коэффициент запаса, расчётный момент сцепления, диапазон допустимого усилия прижима и рабочие размеры диска; выбирают фрикционный материал с учётом основных характеристик.

Даже минимальное техническое задание, основанное на таких расчётах, позволяет заметно точнее задавать требуемые свойства сцепления и осознанно выбирать компромисс между надёжной передачей крутящего момента, комфортом водителя и стабильностью всей системы в целом.

Автор: Владимир Решетников